我有一个包含以下三个类的类层次结构：

template<int pdim >
class Function
{
   virtual double operator()( const Point<pdim>& x) const = 0;
};

这是 pdim 维空间中的一个函数，返回双精度。

template<int pdim, int ldim >
class NodeFunction
{
   virtual double operator()( const Node<pdim,ldim>& pnode, const Point<ldim>& xLoc) const = 0;
};

它是来自 pdim 维空间中节点的 ldim 维局部空间的函数。

template<int pdim, int ldim, int meshdim >
class PNodeFunction
{
   virtual double operator()( const PNode<pdim,ldim,meshdim>& pnode, const Point<ldim>& xLoc) const = 0;
};

此设计的原因 1：NodeFunction 比 Function 更通用。它始终可以将本地 ldim 点映射到 pdim 点。例如，边(ldim=1 的节点(将区间 [0,1] 映射到 pdim 维物理空间。这就是为什么每个函数都是一个节点函数。NodeFunction 更通用，因为允许 NodeFunction 查询节点的属性。

这种设计的原因2：PNodeFunction比NodeFunction更通用。每个 PNode 只有一个节点(反之亦然(。这就是为什么每个PNodeFunction都是一个NodeFunction。PNodeFunction 更通用，因为它还具有 PNode 的所有上下文，PNode 是网格的一部分(因此它知道它的所有父项、邻居......

摘要：每个Function<pdim>都是ldim任何参数的NodeFunction<pdim, ldim>。每个NodeFunction<pdim, ldim>都是任何参数meshdim的NodeFunction<pdim, ldim, meshdim>。

问题：用C++表达这一点的最佳方式是什么，这样我就可以用Function代替NodeFunction/PNodeFunction，这样代码就很快了(它是一个高性能的计算代码(，这样代码就可以

模板参数不是完全独立的，而是相互依赖的：- pdim=1,2,3(主要兴趣(，但如果它也适用于 PDIM 高达 7 的值，那就太好了。- 'ldim=0,1,...,pdim'- 'Meshdim=ldim，ldim+1,...,pdim'

要考虑性能，请注意，程序中创建了几个函数，但它们的 operator(( 被调用了很多次。

变种

我想到了几种实现它的方法(我目前实现了变体 1(。我把它写在这里，以便您可以告诉我这些方法的优缺点。

变式 1

通过帮助程序模板Arec<dim,dim2>实现上述继承A<dim> inherits from B<dim,dim2>。在伪代码中，这是

class A<dim> : public Arec<dim,dim>;
class Arec<dim,dim2> : public Arec<dim,dim2-1>, public B<dim,dim2>;
class Arec<dim,0> : public B<dim,dim2>;

这既适用于从 NodeFunction 继承函数，也用于从 PNodeFunction 继承 NodeFunction。由于 NodeFunction 从 PNodeFunction 继承了大约 O(pdim^2) 倍，因此如何扩展？这个巨大的虚拟表不好吗？

注意：实际上每个函数也应该继承自VerboseObject，这允许我打印有关函数的调试信息，例如 std::cout .我通过几乎继承VerboseObject PNodeFunction来做到这一点。这将如何影响性能？这应该会增加构造函数和打印调试信息的时间，但不会增加operator()的时间，对吧？

变式2

不要用C++表达继承，例如 A<dim> 继承自 B<dim,dim2> bur，而是有一个函数来转换两者

class AHolder<dim,dim2> : public B<dim, dim> {
}
std::shared_pointer< AHolder<dim,dim2> > interpretAasB( std::shared_pointer< AHolder<dim> >)
 [...]

这有一个缺点，我不能再用Function<dim>代替NodeFunction<dim>或PNodeFunction<dim>。

变式3

您的首选实现方式是什么？