如何使用逐位运算实现位向量

How to implement bit vectors with bitwise operations?

本文关键字：实现 向量 运算 何使用      更新时间：2023-10-16

我正在研究《编程珍珠》一书中的一个问题，他们建议用这个函数来设置位向量中的一位。我对它的作用有点困惑。

#define BITSPERWORD 32
#define MASK 0x1F
#define SHIFT 5
#define N 1000000
int a[1 + N/BITSPERWORD];
void set(int i){
   a[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK)); 
}

以下是我对该代码的（可能是错误的）解释。如果i=64，

1） 首先，它取i并将其向右移位SHIFT（即5）位。这相当于DIVIDING（不是像我最初想的那样）i乘以2^5。因此，如果i是64，则a的索引是2 (64 / 2^5)

2） a[2] |= (1 << (64 & MASK))
64 & 1 = 1000000 & 01 = 1000001
所以1被左移了多少位？？？？

  1. 这个方法似乎是如何工作的，尽管我觉得有更好的方法可以设置一点。是为了找到ith比特的索引，它本质上除以32，因为这是每个字的比特数
  2. 由于此处使用的运算符是|，因此功能是将位设置为1，而不是切换位
  3. 0x1F实际上是31，当与i相加时，得到余数（不确定他们为什么不使用%）
  4. 最后，移位将1带到正确的位置，或者它与向量中的右槽对齐

如果您计划使用此代码

  1. 你可以在没有定义的情况下写得很清楚，使用更明显的方法，我怀疑这会在速度上有所不同
  2. 此外，您可能只应该使用std::bitset
  3. 使用掩码来获取剩余值特别让我恼火，因为我很确定它不一定对每个数字都有效，31恰好有效，因为它都是1
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