如何计算动态内存请求是否会导致无效分配

在尝试使用new进行动态内存分配时，我发现请求的内存量非常大，以至于实现不会抛出bad_alloc异常，只是由于无效的分配错误而崩溃。我尝试使用一个简单的测试分配的大小

    if (n >= SIZE_MAX / sizeof(double)) 
        // throw some exception
    else 
        // try to allocate memory

其中n是我试图分配的双倍数，但我发现通过此测试的请求仍然会导致程序崩溃。有没有一个简单的便携式测试可以确定请求是否安全？

谢谢你抽出时间。

编辑：很抱歉，这里有一个程序在我的系统上崩溃的例子。我使用visualstudio2013创建了这个程序。

#include <cstdint>
#include <new>
int main()
{
    size_t n = SIZE_MAX / sizeof(double);
    double* ptr;
    try {
        new double[n];
        } catch (std::bad_alloc& e){ };
 }