如何列出C++数组中所有可能的组合和

How to list all the possible sums of combinations in an array for C++?

本文关键字：有可能 组合 何列出 C++ 数组      更新时间：2023-10-16

我有家庭作业，我不知道如何从这类问题的代码开始。

假设我有一个由n个元素组成的整数数组，

[A] [B][C][D][E]（例如，我们有5个元素）

我想列出所有可能性的总和，以便打印出所有组合的总和（ABCDE、ABCD、ABCE、ACDE、BCDE、ABC、ABD、ABE、ACE、ADE、BDE、CDE、AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE、A、B、C、D和E）

另一个例子是阵列中的4个元素（[A][B][C][D]）

我想列出（ABCD、ABC、ABD、ACD、BCD、AB、AC、AD、BC、BD、CD、A、B、C和D）的所有组合和。

好吧，这里有一个简单的规则：

"ABCDE"的所有组合的集合由包含（因此以）"A"的组合和不包含"A"（因此以"A"开头）的组合组成。在这两种情况下，都可能出现"BCDE"的所有组合。当然，"BCDE"的组合也可以用同样的方式处理。

当你说"列出所有可能性的总和"时，你的意思是你想知道实际上有多少组合是可能的吗？

如果是，则搜索一次取K的N个项目的组合；这个网站上有很多页面都在处理这个问题。然后，你只需将（乘以5）+（乘以4）+（除以3）+（乘2）+（加1）的组合数量相加，就可以得到你的总"可能性总和"。

或者你的意思是你有一个值数组，你真的想打印出由不同元素组合表示的不同和？在这种情况下，你需要实际列举所有的组合并计算总和。

因此，给定一个{1，2，3，4，5}的数组，你可以将其编码为"A"，"B"，"C"，"D"，"E"。元组的例子有：

  • ABCDE=1+2+3+4+5
  • ABE=1+2+5
  • BCE=2+3+5

等等，其中您使用编码枚举来为您的和选择加数。请注意，决定是否允许重复（即"DE"与"ED"不同）将对您的结果产生很大影响；在大多数情况下，这可能不是您想要的。

如果你有3个元素，你可以想象每个元素都放在从1到3（或0到2）的某个位置，还有一个布尔数组，表示元素是否包含在某个集合中。

ABC remark
--- ---------------------
000 no element in the set
001 one element, C
010 one element, b
100 ...
011 two elements, b and c
...
111 all elements contained

现在，如果你计算解的数量，在这种情况下是2³，并生成一个函数，该函数执行从二进制表示到集合的映射，例如从011到（b，c），那么你可以很容易地编程一个循环，该循环从0迭代到max-1，并返回映射函数生成的所有集合。

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