3n+1程序有什么问题？

What's wrong with 3n+1 program?

本文关键字：问题 什么 程序 3n+1      更新时间：2023-10-16

这是我对uva 3n+1问题的代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    while(1){
        long long n, n2, i, iConst, maximum;
        vector<long long> vCycle;
        cin >> n >> n2;
        if(n < n2){
            for(long long i = n; i <= n2; i++){
                long long j = 1;
                iConst = i;
                while(iConst > 1){
                    if(iConst%2 == 0)
                        iConst = iConst / 2;
                    else
                        iConst = (iConst*3)+1;
                    j++;
                }
                vCycle.push_back(j);
            }
        }else{
            for(long long i = n2; i <= n; i++){
                long long j = 1;
                iConst = i;
                while(iConst > 1){
                    if(iConst%2 == 0)
                        iConst = iConst / 2;
                    else
                        iConst = (iConst*3)+1;
                    j++;
                }
                vCycle.push_back(j);
            }
        }
        maximum = *max_element(vCycle.begin(), vCycle.end());
        cout << n << " " << n2 << " " << maximum << endl;
    }
    return 0;
}

但是裁判给出了以下错误:"Time limit exceed"。在我的代码中有什么是使用太多的CPU吗?我的程序有什么问题?*问题链接:这里

不是这样的，对于少数数字，需要多次迭代才能得到最终的输出，而这些数字已经预先计算好了。

例如

for n = 10, 
10
5
16
8
4
2
1
for n = 20,
20
10
5
16
8
4
2
1
for n = 160,
160
80
40
20
10
5
16
8
4
2
1

看看有多少数字被重复，你已经计算了10的步数，当计算n = 20时，当n变成10时，我们不需要再计算它，因为我们已经做过了。

我建议你维护一个计算数字的缓存，每次检查值是否预先计算过，如果是，就给出number + the existing count。

这是一个Project Euler问题。最长Collatz序列就是它的名字。他们需要的不仅仅是代码来解决问题。

超时，因为你的算法效率很低。

只考虑问题描述给出的测试用例-

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

当您生成查找22答案的序列时，您还可以计算序列中每个其他数字的答案。

int foo( int n )
{
    if ( ans[n] has been calculated )
    {
        return ans[n]
    }
    if ( n is odd )
    {
        ans[n] = foo( 3n + 1 ) + 1
    }
    else
    {
        ans[n] = foo( n / 2 ) + 1
    }
    return ans[n]
}

其中ans是一个大小为10^6的数组。

对于查找任意两个数之间的最大值的任务，您可以使用段树而不是简单地使用线性搜索

查找最大值元素。
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