升压中的矩阵反转

matrix inversion in boost

本文关键字:      更新时间:2023-10-16

我正在尝试使用boost做一个简单的矩阵反转操作。但我我得到一个错误。基本上我要找的是inversted_matrix =逆(反(矩阵)*矩阵)但是我得到一个错误

Check failed in file boost_1_53_0/boost/numeric/ublas/lu.hpp at line 299: 
detail::expression_type_check (prod (triangular_adaptor<const_matrix_type, 
upper> (m), e), cm2) 
terminate called after throwing an instance of 
'boost::numeric::ublas::internal_logic' 
  what(): internal logic 
Aborted (core dumped) 

My attempt:

#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/vector.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/vector_proxy.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp> 
#include <boost/numeric/ublas/lu.hpp> 
namespace ublas = boost::numeric::ublas; 
template<class T> 
bool InvertMatrix (const ublas::matrix<T>& input, ublas::matrix<T>& inverse) { 
    using namespace boost::numeric::ublas; 
    typedef permutation_matrix<std::size_t> pmatrix; 
    // create a working copy of the input 
    matrix<T> A(input); 
    // create a permutation matrix for the LU-factorization 
    pmatrix pm(A.size1()); 
    // perform LU-factorization 
    int res = lu_factorize(A,pm); 
    if( res != 0 )
        return false; 
    // create identity matrix of "inverse" 
    inverse.assign(ublas::identity_matrix<T>(A.size1())); 
    // backsubstitute to get the inverse 
    lu_substitute(A, pm, inverse); 
    return true; 
}
int main(){ 
    using namespace boost::numeric::ublas; 
    matrix<double> m(4,5); 
    vector<double> v(4); 
    vector<double> thetas; 
    m(0,0) = 1; m(0,1) = 2104; m(0,2) = 5; m(0,3) = 1;m(0,4) = 45; 
    m(1,0) = 1; m(1,1) = 1416; m(1,2) = 3; m(1,3) = 2;m(1,4) = 40; 
    m(2,0) = 1; m(2,1) = 1534; m(2,2) = 3; m(2,3) = 2;m(2,4) = 30; 
    m(3,0) = 1; m(3,1) = 852; m(3,2) = 2; m(3,3) = 1;m(3,4) = 36; 
    std::cout<<m<<std::endl; 
    matrix<double> product = prod(trans(m), m); 
    std::cout<<product<<std::endl; 
    matrix<double> inversion(5,5); 
    bool inverted; 
    inverted = InvertMatrix(product, inversion); 
    std::cout << inversion << std::endl; 
} 

Boost Ublas具有运行时检查以确保数值稳定性。如果你看一下错误的来源,你会发现它试图确保U*X = B, X = U^-1*B, U*X = B(或类似的smith)在某个范围内是正确的。如果你有太多的数值偏差,这可能不成立。

您可以通过-DBOOST_UBLAS_NDEBUGBOOST_UBLAS_TYPE_CHECK_EPSILON, BOOST_UBLAS_TYPE_CHECK_MIN禁用检查

由于m只有4行,prod(trans(m), m)的秩不可能大于4,由于乘积是一个5x5矩阵,所以它必须是奇异的(即行列式为0),计算奇异矩阵的逆相当于除以0。

m添加独立行来解决这个奇异性问题。

我认为您的矩阵尺寸是4 × 5,导致了错误。就像Maarten Hilferink提到的,你可以尝试用5 × 5的方阵。

  1. 矩阵必须为正方形(行数和列数相同)。
  2. 矩阵的行列式不能为零(行列式将在6.4节中讨论)。这不是实数不为零才有逆,而是行列式必须不为零才有逆。
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